Aco6 - Tubes de Bernoulli
Fonction
Tuyau sonore (fermé) permettant d'étudier l'influence de la longueur sur la fréquence du son émis.
Description
Tuyau métallique cylindrique muni d'une embouchure d'orgue et dans lequel on souffle. Le tuyau est fermé par un piston que l'on enfonce plus ou moins. L'embouchure crée une vibration complexe qui excite l'air du tuyau. L'air entre en résonance et il est le siège d'ondes stationnaires. On admet l'existence d'un ventre de déplacement (ou d'un nœud de pression) au niveau de l'embouchure, d’un nœud de déplacement (ou d’un ventre de pression) à la base du piston. Soit l la longueur active du tuyau (c'est-à-dire la distance de l’embouchure à la base du piston), f la fréquence du son, c sa célérité, λ = C/f la longueur d'onde ; k un entier positif ou nul ; on vérifie la relation :
l = (k + 1/2).λ/2 = (2k + 1) C/2f
Le son fondamental correspond à k = 0 ; les harmoniques (k = 1) sont obtenues en soufflant « plus fort ». La fréquence varie avec l : les sons deviennent plus aigus quand on enfonce le piston.
Histoire
Bernoulli est le nom d'une famille de mathématiciens originaires d'Anvers qui se réfugièrent en Suisse vers la fin du XVIème siècle, fuyant la persécution religieuse du duc d'Albe. Daniel Bernoulli (Groningue 1700, Bâle 1782), second fils de Jean, reçut des leçons de mathématiques de son père, et devint à la fois mathématicien, physicien, physiologiste, docteur en médecine, philosophe. De 1725 à 1732, il occupe une chaire de mathématiques à Saint-Petersbourg, puis une chaire d'anatomie, de physique, de botanique et de philosophie spéculative à Bâle. Il partage avec son père (qui lui reprochera ce « manque de respect ») le prix de l'Académie des Sciences 1734 pour son Mémoire sur l'inclinaison des orbites planétaires. Il est l'auteur d'un Traité sur les marées (1740), d'un Traité d'hydrodynamique (Strasbourg 1738).
Il est aussi l'auteur de la première théorie cinétique des gaz (1727), d'un calcul correct du travail cardiaque et, bien sûr, d'un énoncé des lois auxquelles satisfont les tuyaux sonores.